Penjelasan Tahap Transformasi Data Ordinal ke Interval dg Excel

Tulisan ini menjawab pertanyaan Reza, yang meminta arti dari masing-masing rumus dalam tulisan saya mengenai transformasi data ordinal ke interval dengan Excel. Mudah-mudahan juga bermanfaat bagi pembaca yang lain, dan mudah-mudahan juga ada yang bersedia mengembangkan rumus-rumus yang saya buat sehingga bisa lebih sederhana dan mudah.

Pada tulisan tersebut, kasus data kita telah diketik pada kolom A mulai dari baris 16 (atau sel A16) sampai baris 36 (sel A36).

Berikut langkah-langkah dan penjelasan dari rumus-rumusa yang digunakan dalam mentransformasi data tersebut.

Untuk setiap pertanyaan, hitung frekuensi jawaban setiap data kategori/ordinal (pilihan jawaban).

Tahap yang kita lakukan adalah:

• Ketik angka 1, 2, 3, 4, 5 secara berurut ke bawah mulai dari sel A4 sampai A8 (lihat kolom row pada tampilan di bawah)
  
• Tulis rumus =COUNTIF(A$16:A36,A4) di sel B4. Selanjutnya kopi sampai ke sel B8. (lihat kolom ordinal pada tampilan di bawah)
  
• Di sel B9 tulis rumus =SUM(B4:B8 )
  

Kalikan frekuensi dengan nilai ordinal/kategori

• Di sel C4 tulis rumus =A4*B4. Copy sampai sel C8 (lihat kolom frek pada tampilan di bawah)
  

Berdasarkan frekuensi setiap kategori dihitung proporsinya.

• Di sel D4 tulis rumus =B4/B$9. Copy sampai sel D8
  

Dari proporsi yang diperoleh, hitung proporsi kumulatif untuk setiap kategori.

• Di sel E4 tulis rumus =D4+E3. Copy sampai sel E8
  

Hitung nilai Z untuk setiap proporsi kumulatif.

• Di sel F4 tulis rumus =NORMSINV(E4). Copy sampai F7. (lihat kolom z_val)
  

Perhatikan, kita hanya mengcopy kedua rumus tersebut sampai F7 tidak sampai ke F8. Karena kalau kita copy sampai ke F8 akan menghasilkan #NUM! karena adanya nilai numerik yang invalid ketika kita mencoba mencari nilai Z untuk angka 1 (pada sel E8).

Tentukan pula nilai batas Z (nilai fungsi padat probabilitas pada absis Z) untuk setiap kategori.

• Di sel G4 tulis rumus =(1/((2*PI())^0.5))*(EXP(-((F4^2)/2))). Copy sampai G7 (lihat kolom z*_val)
  (Catatan: ada koreksi yang berharga dari notwelldefined, rumus ini di Excel tersedia dalam bentuk fungsi =NORMDIST(F4,0,1,0). Terima kasih)

Perhatikan, kita hanya mengcopy kedua rumus tersebut sampai G7 tidak sampai ke G8, karena nilai acuan di F8 pada langkah sebelumnya kita kosongkan.

Istilah PI() dalam rumus Excel adalah untuk menghitung nilai π yaitu suatu koefisien yang bernilai 3.141593. Istilah EXP dari rumus Excel adalah untuk menghitung e yaitu suatu koefisien yang bernilai 2.718282

Hitung scale value (interval rata-rata) untuk setiap kategori melalui persamaan berikut:

Kepadatan batas ada pada kolom G, dan daerah di bawah batas atas dan batas bawah dapat dilihat dari proporsi kumulatif, sehingga dalam perumusan Excelnya sebagai berikut:

• Di sel H4 tulis rumus =(G3-G4)/(E4-E3). Copy sampai H8 (lihat kolom sv)
  

Hitung score (nilai hasil transformasi) untuk setiap kategori melalui persamaan:

Scale value adalah nilai yang telah dihitung pada kolom H. Scale Value_min artinya adalah nilai scale value absolut (artinya tanpa memperhatikan tanda positif atau negatif) paling kecil. Dalam rumus di atas tanda absolut adalah І…І. Sehingga dalam rumus Excel dapat dituliskan sebagai berikut:

• Di sel I4 tulis rumus =H4+ABS(MIN(H$4:H$8))+1. Copy sampai I8. (lihat kolom interval)
  

Perhatikan rumus diatas, ABS adalah untuk menetapkan nilai absolut. MIN adalah operasi untuk mencari nilai terkecil.

Transformasi seluruh data asli kita ke interval:

Gunakan fungsi IF untuk mentransformasikan data asli kita, sesuai dengan hasil yang telah kita peroleh pada tahap sebelumnya (di kolom H)

• Di sel B17 tulis rumus =IF(A17=1,I$4,IF(A17=2,I$5,IF(A17=3,I$6,IF(A17=4,I$7,I$8)))). Copy sampai B36.
  

Ok. Berikut tampilan hasil dari latihan yang pernah saya coba mengikuti langkah-langkah di atas

 

Sumber Artikel: JunaidiChaniago FE-UNJA

Read more »

Transformasi Data Ordinal ke Interval dengan Excel

Menurut tingkatannya, data secara berurut dari skala terendah ke tertinggi adalah data nominal, ordinal, interval dan ratio. Dalam penggunaan alat analisis, umumnya ditentukan skala minimal dari data yang dibutuhkan. Namun seringkali data yang kita miliki tidak memenuhi persyaratan tersebut. Misalnya, kita punya data ordinal, sementara persyaratan alat analisis membutuhkan data dengan skala minimal adalah data interval. Dalam kondisi tersebut, kita perlu mentransformasikan data dari skala ordinal ke interval.

Sayangnya belum ada software statistik yang memiliki fasilitas transformasi data tersebut (setahu saya). Karenanya, para peneliti biasanya menghitung secara manual atau membuat sendiri program makronya.

Program makro tersebut diantaranya pernah dibuat oleh Muchlis (2001) dengan menggunakan bantuan program makro Minitab. Kemudian disempurnakan oleh Budi Waryanto (2006).

Program makro tersebut memang sudah relatif bagus, tetapi sayangnya harus dijalankan di Program Minitab, yang jarang dimiliki peneliti.

Oleh karenanya saya mencoba mengutak-ngatik dengan menggunakan Program Microsoft Excel yang dimiliki oleh hampir semua pengguna komputer.

Metode transformasi yang digunakan yakni method of successive interval, Hays (1976). Metode tersebut digunakan untuk melakukan transformasi data ordinal menjadi data interval. Pada umumnya jawaban responden yang diukur dengan menggunakan skala likert (Lykert scale) diadakan scoring yakni pemberian nilai numerikal 1, 2, 3, 4 dan 5, setiap skor yang diperoleh akan memiliki tingkat pengukuran ordinal.

Untuk latihan mari kita misalkan ada 20 responden (data), dengan skore nilai antara 1 sampai 5. (catatan: minimal untuk setiap skore ada 1 nilai). Maka tahapan-tahapan yang kita lakukan sebagai berikut:

1. Ketik data asli di kolom A mulai dari baris 17 (atau sel A17) sampai baris 36 (sel A36).

2. Ketik angka 1, 2, 3, 4, 5 secara berurut ke bawah mulai dari sel A4 sampai A8.

3. Tulis rumus =COUNTIF(A$17:A36,A4) di sel B4. Selanjutnya kopi sampai ke sel B8.

4. Di sel B9 tulis rumus =SUM(B4:B8 )

5. Di sel C4 tulis rumus =A4*B4. Copy sampai sel C8

6. Di sel D4 tulis rumus =B4/B$9. Copy sampai sel D8

7. Di sel E4 tulis rumus =D4+E3. Copy sampai sel E8

8. Di sel F4 tulis rumus =NORMSINV(E4). Copy sampai F7.

9. Di sel G4 tulis rumus =(1/((2*PI())^0.5))*(EXP(-((F4^2)/2))). Copy sampai G7

(Catatan: ada koreksi yang berharga dari notwelldefined, rumus ini di Excel tersedia dalam bentuk fungsi =NORMDIST(F4,0,1,0). Terima kasih)

10. Di sel H4 tulis rumus =(G3-G4)/(E4-E3). Copy sampai H8

11. Di sel I4 tulis rumus =H4+ABS(MIN(H$4:H$8))+1. Copy sampai I8.

12. Di sel B17 tulis rumus =IF(A17=1,I$4,IF(A17=2,I$5,IF(A17=3,I$6,IF(A17=4,I$7,I$8)))). Copy sampai B36.

13. Nah hasil transformasi data anda sudah terlihat di sel B17 sampai B36 tersebut.

Bagi yang sudah terbiasa dengan Excel tentu bisa melihat bahwa kalau datanya lebih atau kurang dari 20, rumus A36 di tahap 3 bisa diganti dengan alamat sel dari data terakhir.

Sumber Artikel : JunaidiChaniago FE-UNJA

Read more »