Memahami Regresi Logit

Dalam salah satu tulisan di blog ini, kita sudah pernah membahas bagaimana memperlakukan variable independent (variable bebas) yang bersifat kualitatif (skala pengukuran nominal atau ordinal) dalam model regresi, yaitu dengan membentuk variable dummy.

Nah, pada tulisan kali ini kita akan melihat bagaimana jika dalam model regresi tersebut yang bersifat kualitatif adalah variable dependent (terikat). Dalam model dengan variabel kualitatif, terdapat beberapa macam teknik pendekatan model yang salah satunya adalah model logit yang menjadi focus dalam tulisan ini. Selain itu, tulisan ini juga lebih menfokuskan pada variable kualitatif yang hanya mempunyai dua kemungkinan nilai, misalnya kesuksesan (sukses – gagal), kesetujuan (setuju – tidak setuju), keinginan membeli (ya – tidak). Variabel kualitatif yang hanya mempunyai dua kemungkinan nilai ini disebut dengan variable biner. (Pada tulisan-tulisan berikutnya, mudah-mudahan akan kita bahas untuk variable kualitatif dengan lebih dari dua kemungkinan nilai).

Selanjutnya, dalam mengestimasi model logit juga terdapat beberapa metode yaitu metode maximum likelihood, noninteractive weighted least square dan discriminant function analysis. Namun demikian, metode yang umum digunakan dalam software paket-paket statistic adalah metode maximum likelihood. Tulisan menggunakan program Minitab yang juga mengaplikasikan metode maximum likelihood dalam estimasi model logit.

Sesuai dengan judul tulisan kali ini, kita tidak akan membahas teori-teori model logit dan maximum likelihood, tetapi lebih pada penekanan bagaimana mengolah data dan menginterpretasikan hasilnya. Bagi yang berminat mendalami teori-teori yang melatarbelakanginya, tersedia banyak literature yang terkait dengan hal tersebut.

Misalnya kita ingin memprediksi bagaimana pengaruh umur, jenis kelamin dan pendapatan terhadap pembelian mobil. Berdasarkan hasil survai terhadap 130 responden, didapatkan datanya sebagai berikut: (silakan download di sini, masih dalam bentuk word, tetapi bisa anda copy ke Minitab).

Dimana:

Y : 1 = jika konsumen membeli mobil; 0 = jika konsumen tidak membeli mobil

X2: umur responden dalam tahun

X3: 1= jika konsumen berjenis kelamin wanita; 0 = jika konsumen berjenis kelamin pria

X4: 0= jika konsumen berpendapatan rendah; 1 = jika konsumen berpendapatan sedang; 2= jika konsumen berpendapatan tinggi

Pengolahan data dilakukan melalui tahapan-tahapan berikut:
1. Buka program Minitab. Tampilan awal program Minitab terdiri dari dua halaman. Halaman atas dinamakan halaman Session, untuk tampilan perintah dan hasil. Halaman bawah dinamakan halaman worksheet untuk penulisan data.
2. Ketik data di halaman worksheet, atau sebagai latihan copy data seperti yang diberikan di tas. (lihat tampilan 1)

3. Setelah itu klik Stat> Regression> Binary Logistic Regression. Kotak dialog yang ditampilkan sebagai berikut:

4. Isikan pada kotak Response variabel Y dengan cara, klik kotak response, klik variabel Y kemudian klik Select. Selanjutnya isikan pada model variabel X2,X3 dan X4 dengan cara klik kotak Model, klik (atau blok sekaligus) X2, X3 dan X4, kemudian klik Select.

Selanjutnya, karena variabel X4 merupakan peubah kategori (ordinal) dengan lebih dari kategori (yaitu 0=pendapatan rendah, 1=pendapatan sedang dan 2=pendapatan tinggi) maka diubah terlebih dahulu ke dalam 2 variabel dummy, untuk mengembangkan model yang logis dan mudah diinterpretasi, sebagai berikut:

X4_1 = 1, jika konsumen berpendapatan sedang; 0 = jika selainnya

X4_2 = 1, jika konsumen berpendapatan tinggi; 0 = jika selainnya

Dalam program Minitab untuk mengkonversi ini dengan cara memasukkan peubah X4 ke dalam kotak isian Factors. Dengan cara demikian, Minitab secara otomatis akan menjadikan variabel X4 menjadi dua variabel dummy yaitu X4_1 dan X4_2. Peubah X3 sebenarnya juga dapat dimasukkan ke dalam kotak isian Factors, tetapi karena berisi data numerik ( 1 atau 0) maka tidak perlu dimasukkan.

Hasil pemasukan variabel tersebut dapat dilihat dalam tampilan berikut:

5. Setelah itu klik, OK. Maka akan muncul hasil regresi logit di halaman Session sebagai berikut (disini hanya ditampilkan bagian-bagian terpenting saja yang akan dibahas):

Dalam pelaporannya, model regresi logistiknya dapat dituliskan sebagai berikut:

Yang dari output minitab contoh kita menjadi sebagai berikut:

Model ini merupakan model peluang membeli mobil [(P(x_i)] yang dipengaruhi oleh faktor-faktor umur, jenis kelamin dan pendapatan. Dapat kita lihat bahwa model tersebut adalah bersifat non-linear dalam parameter. Selanjutnya, untuk menjadikan model tersebut linear, maka dilakukan transformasi dengan logaritma natural, (transformasi ini yang menjadi hal penting dalam regresi logistik dan dikenal dengan istilah “logit transformation”), sehingga menjadi:

1-P(x_i) adalah peluang tidak membeli mobil, sebagai kebalikan dari P(x_i) sebagai peluang membeli mobil. Oleh karenanya, ln [P(x_i)/1-P(x_i)] secara sederhana merupakan log dari perbandingan antara peluang membeli mobil dengan peluang tidak membeli mobil. Oleh karenanya juga, koefisien dalam persamaan (3) ini menunjukkan pengaruh dari umur, jenis kelamin dan pendapatan terhadap peluang relative individu membeli mobil yang dibandingkan dengan peluang tidak membeli mobil.

Sebagaimana halnya dengan model regresi linear dengan metode OLS, kita juga dapat melakukan pengujian arti penting model secara keseluruhan. Jika pada metode OLS kita menggunakan uji F, maka pada model ini, kita menggunakan uji G. Statistik G ini menyebar menurut sebaran Khi-kuadrat (χ²). Karenanya dalam pengujiannya, nilai G dapat dibandingkan dengan nilai χ² tabel pada α tertentu dan derajat bebas k-1. (kriteria pengujian dan cara pengujian persis sama dengan uji F pada metode regresi OLS). Tetapi, anda juga bisa melihat nilai p-value dari nilai G ini yang biasanya ditampilkan oleh sofware-software statistik.

Dari hasil Minitab kita, didapatkan nilai G sebesar 14,447 dengan p-value 0,006. Karena nilai ini jauh dibawah 10 % (jika kita menggunakan pengujian dengan α=10%), atau jauh dibawah 5% (jika kita menggunakan pengujian dengan α=5%), maka dapat disimpulkan bahwa model regresi logistik secara keseluruhan dapat menjelaskan atau memprediksi keputusan konsumen dalam membeli mobil.

Selanjutnya, untuk menguji faktor mana yang berpengaruh nyata terhadap keputusan pilihan membeli mobil tersebut, dapat menggunakan uji signifikansi dari parameter koefisien secara parsial dengan statistik uji Wald, yang serupa dengan statistik uji t atau uji Z dalam regresi linear biasa, yaitu dengan membagi koefisien terhadap standar error masing-masing koefisien.

Dari output minitab ditampilkan nilai Z dan p-valuenya. Dari hasil kita, berdasarkan nilai p-value (dan menggunakan kriteria pengujian α=10%), kita dapat melihat seluruh variabel (kecuali X4_1), berpengaruh nyata (memiliki p-value dibawah 10%) terhadap keputusan membeli mobil.

Lalu, bagaimana kita menginterpretasikan koefisien regresi logit dari persamaan (3) di atas ? Dalam model regresi linear, koefisien β₁ menunjukkan perubahan nilai variabel dependent sebagai akibat perubahan satu satuan variabel independent. Hal yang sama sebenarnya juga berlaku dalam model regresi logit, tetapi secara matematis sulit diinterpretasikan.

Koefisien dalam model logit menunjukkan perubahan dalam logit sebagai akibat perubahan satu satuan variabel independent. Interpretasi yang tepat untuk koefisien ini tentunya tergantung pada kemampuan menempatkan arti dari perbedaan antara dua logit. Oleh karenanya, dalam model logit, dikembangkan pengukuran yang dikenal dengan nama odds ratio (ψ). Odds ratio untuk masing-masing variabel ditampilkan oleh Minitab sebagaimana yang terlihat di atas.

Apa yang dimaksud dengan odds ratio dan bagaimana memahaminya? Odds ratio secara sederhana dapat dirumuskan: ψ = e^β, dimana e adalah bilangan 2,71828 dan β adalah koefisien masing-masing variabel. Sebagai contoh, odds ratio untuk variabel X₃ = e^0.7609 = 2,14 (lihat output minitab).

Dalam kasus variabel X₃ (jenis kelamin dimana 1 = wanita dan 0 = pria), dengan odds ratio sebesar 2,14 dapat diartikan bahwa peluang wanita untuk membeli mobil adalah 2,14 kali dibandingkan pria, jika umur dan pendapatan mereka sama. Artinya wanita memiliki peluang lebih tinggi dalam membeli mobil dibandingkan pria.

Dalam kasus variabel X₂ (umur), dengan odds ratio sebesar 0,90 dapat diartikan bahwa konsumen yang berumur lebih tua satu tahun peluang membeli mobilnya adalah 0,90 kali dibandingkan konsumen umur yang lebih muda (satu tahun), jika pendapatan dan jenis kelamin mereka sama. Artinya orang yang lebih tua memiliki peluang yang lebih rendah dalam membeli mobil.

Dalam konteks umur ini (yang merupakan variabel dengan skala ratio), hati-hati menginterpretasikan nilai perbedaan peluangnya. Jika perbedaan umur lebih dari 1 tahun, misalnya 10 tahun, maka odds rationya akan menjadi 0,36, yang diperoleh dari perhitungan sbb: ψ=e^{(10 x -0.10322)} . Artinya peluang membeli mobil konsumen yang berumur lebih tua 10 tahun adalah 0,36 dibandingkan konsumen yang lebih muda (10 tahun) darinya.

Selanjutnya, dalam konteks variabel pendapatan, terlihat bahwa X₄₁ tidak berpengaruh signifikan. Artinya, peluang membeli mobil antara konsumen pendapatan sedang dan pendapatan rendah adalah sama saja. Sebaliknya, untuk X₄₂, dapat diinterpretasikan bahwa peluang membeli mobil konsumen pendapatan tinggi adalah 2,26 kali dibandingkan pendapatan rendah, jika umur dan jenis kelaminnya sama. (Perhatikan, baik untuk X₄₁ maupun untuk X₄₂, perbandingannya adalah dengan pendapatan rendah. Lihat penjelasan ini lebih lanjut pada tulisan mengenai variabel dummy yang ada di blog ini).

Output Minitab juga menampilkan ukuran-ukuran asosiasi (hubungan) antara nilai aktual (sebenarnya) dari variabel dependent (Y) dengan dugaan peluangnya, yang dapat kita interpretasikan sebagai berikut:

Dari nilai Concordant dapat disimpulkan bahwa 70,2 persen pengamatan dengan kategori membeli (Y=1) diduga mempunyai peluang lebih besar pada kategori membeli. Dari nilai Discordant dapat disimpulkan bahwa 28,4 persen pengamatan dengan kategori tidak membeli (Y=0) diduga mempunyai peluang lebih besar pada kategori membeli. Nilai Ties merupakan persentase pengamatan dengan peluang pada kategori membeli sama dengan peluang kategori tidak membeli. Hubungan yang kuat (dan sekaligus menunjukkan semakin baiknya daya prediksi model) ditandai oleh besarnya nilai Concordant dan kecilnya nilai Discordant dan Ties.

Selanjutnya juga terdapat ukuran-ukuran ringkas (Sommer’s D, Goodman-Kruskal Gamma dan Kendall’s Tau-a). Semakin besar ukuran asosiasi ini ke nilai 1, maka semakin baik daya prediksi dari model dugaan yang diperoleh.

Sumber:Junaidi FE-UNJA

Read more »

Analisa Input-Output dengan Excel

Tulisan ini membahas simulasi/latihan analisis I-O dengan menggunakan Excel. Analisis yang dibahas mencakup perhitungan matriks pengganda, indeks daya penyebaran, indeks derajat kepekaan dan analisis dampak.

Pada dasarnya sudah terdapat program yang secara khusus bertujuan untuk analisis I-O ini. Oleh karenanya, tulisan ini lebih sebagai latihan pembelajaran untuk melihat menelusuri proses analisisnya. Sebagai latihan, misalnya kita punya tabel I-O dalam bentuk tabel Transaksi Domestik atas Dasar Harga Produsen yang dibagi atas tiga sektor. Angka-angka dalam tabel dalam satuan Trilyun Rupiah.

Agar dapat mengikuti alur pembahasan dalam tulisan ini, sel-sel pengetikan disesuaikan dengan sel-sel pada tampilan 1 dibawah ini.

Tampilan 1. Tabel I-O: Transaksi Domestik atas Dasar Harga Produsen

  

A. Perhitungan Matriks Pengganda

Dampak Pengganda adalah suatu dampak yang terjadi baik secara langsung maupun tidak langsung terhadap berbagai kegiatan ekonomi dalam negeri sebagai akibat adanya perubahan pada variabel-variabel eksogen perekonomian nasional.

Untuk menghitung matriks pengganda dilakukan melalui beberapa tahap sebagai berikut:

1. Menghitung matriks koefisien input (matriks A)

Unsur matriks A dapat dihitung dengan rumus:

Dimana :   a_ij = koefisien input sektor ke i oleh sektor ke j

x_ij =penggunaan input sektor ke i oleh sektor ke j

X_j = output sektor ke j

Secara sederhana rumus ini berarti membagi sel pada permintaan antara secara kolom terhadap total output (atau total input karena nilainya sama). Untuk kepentingan ini, letakkan pointer di sel B19, kemudian ketikkan rumus =B6/B$12. Copy rumus tersebut dalam range B19:D21

2. Menghitung (I-A)

Mengurangkan suatu matriks identitas (yaitu matriks dengan diagonal utama bernilai 1) dan unsur-unsur lainnya bernilai 0) terhadap matriks koefisien input. Untuk itu, ketik matriks identitas di range F19:H21. Matriks identitas kita buat 3 x 3, karena jumlah sektor contoh kita sebanyak 3. Selanjutnya, pada sel B26, ketik rumus =F19-B19. Copy rumus tersebut dalam range B26:D28

3. Menghitung matriks pengganda (B) dan Total Pengganda

Matriks pengganda (B) dihitung dengan cara menginverskan matriks yang diperoleh pada tahap 2 diatas (B = (I-A)^-1 ). Untuk itu, letakkan pointer pada sel G26 dan ketikkan rumus =MINVERSE(B26:D28 ). Setelah itu, blok range G26:I28, kemudian tekan tombol F2 dan selanjutnya tekan CTRL+SHIFT+ENTER secara bersamaan.

Hasil matriks pengganda akan tampil pada range G26:I28. Selanjutnya untuk menghitung total pengganda, jumlahkan secara baris dan secara kolom.

 Hasil tahap 1-3 dapat dilihat pada tampilan 2 berikut. (catatan: Sdr dapat menambah judul-judul dan keterangan seperti yang terlihat pada tampilan ini).

Tampilan 2. Koefisien Input dan Matriks Pengganda

Matriks koefisien input menggambarkan komposisi input antara yang digunakan masing-masing sektor dalam berproduksi. Sebagai contoh pada kolom 1, untuk menghasilkan output, sektor primer butuh input 2,53 persen dari sektornya sendiri, butuh input 6,33 persen dari sektor sekunder dan butuh input 3,80 persen dari sektor tersier. Dengan kata lain juga, untuk memproduksi 100 satuan output, maka sektor primer butuh input sebanyak 2,53 satuan dari sektornya sendiri, 6,33 satuan dari sektor sekunder dan 3,80 satuan dari sektor tersier.

Selanjutnya untuk interpretasi pada matriks pengganda, akan dilihat lebih jauh pada pembahasan indeks daya penyebaran dan derajat kepekaan berikut ini.

B. Indeks Daya Penyebaran dan Indeks Derajat Kepekaan
Hubungan antara output dan permintaan akhir dapat dijabarkan sebagai X = (I-A)^-1 F, dimana X adalah vektor kolom dari output, F adalah vektor kolom dari permintaan akhir.  

Dari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa dampak akibat perubahan permintaan akhir suatu sektor terhadap output seluruh sektor ekonomi (rj) dapat dirumuskan sebagai:

 r_j = b_1j + b_2j … + b_nj = Σ_ib_ij

 Jumlah dampak tersebut juga disebut sebagai jumlah daya penyebaran. Daya penyebaran merupakan ukuran untuk melihat keterkaitan kebelakang (backward linkage) sektor-sektor ekonomi di suatu wilayah. Selanjutnya, dengan membagi jumlah dampak tersebut (r_j) dengan banyaknya sektor (n), dapat dihitung rata-rata dampak yang ditimbulkan terhadap output masing-masing sektor akibat perubahan permintaan akhir.

Namun demikian, karena sifat permintaan akhir masing-masing sektor saling berbeda, maka baik jumlah maupun rata-rata dampak tersebut kurang tepat untuk dijadikan sebagai ukuran pembanding dampak pada setiap sektor. Oleh karenanya, ukuran tersebut perlu dinormalkan (normalized) dengan cara membagi rata-rata dampak suatu sektor dengan rata-rata dampak seluruh sektor. Ukuran yang dinormalkan ini dinamakan dengan indeks daya penyebaran (α_j) atau tingkat dampak keterkaitan kebelakang (backward linkages effect ratio), yang dapat dirumuskan:

 

α_j = 1 daya penyebaran sektor j sama dengan rata-rata daya penyebaran seluruh sektor ekonomi.

α_j > 1 daya penyebaran sektor j diatas rata-rata daya penyebaran seluruh sektor ekonomi.

α_j < 1 daya penyebaran sektor j dibawah rata-rata daya penyebaran seluruh sektor ekonomi.

Dari persamaan diatas juga dapat dilihat jumlah dampak output suatu sektor i sebagai akibat perubahan permintaan akhir seluruh sektor, yang dapat dirumuskan sebagai: s_j=Σ_jb_ij

Nilai s_j disebut dengan jumlah derajat kepekaan, merupakan ukuran untuk melihat keterkaitan kedepan (forward linkage) sektor-sektor ekonomi di suatu wilayah.

Dengan pola pikir yang sama seperti ketika menghitung indeks daya penyebaran, kita juga bisa menghitung indeks derajat kepekaan (β_i) dengan rumus sebagai berikut:

 

β_i = 1 derajat kepekaan sektor j sama dengan rata-rata derajat kepekaan seluruh sektor ekonomi.

β_i > 1 derajat kepekaan sektor j diatas rata-rata derajat kepekaan seluruh sektor ekonomi.

β_i < 1 derajat kepekaan sektor j dibawah rata-rata derajat kepekaan seluruh sektor ekonomi.

Untuk menghitung indeks daya penyebaran, tempatkan pointer kita di sel B36. Kemudian ketikkan rumus: =G$29/AVERAGE($G$29:$I$29). Copy rumus tersebut sampai ke B38. Tetapi setelah itu, pada sel B37, rumus G$27 tersebut diganti menjadi H$27 dan pada sel B38 diganti menjadi I$27.

Selanjutnya untuk menghitung indeks derajat kepekaan, tempatkan pointer kit di sel C36. Kemudian ketikkan rumus: =J26/AVERAGE($G$29:$I$29). Kemudian copy sampai ke sel C38.

Hasilnya dapat dilihat pada tampilan 3 berikut:

Tampilan 3. Indeks Daya Penyebaran dan Indeks Derajat Kepekaan

C. Analisis Dampak

C.1. Dampak Permintaan Akhir terhadap Output

Untuk melihat dampak masing-masing permintaan akhir terhadap output, dapat digunakan rumus: X = (I-A)^-1 F

Ini artinya, kita mengalikan matriks pengganda dengan matriks permintaan akhir. Sesuai dengan penempatan data pada contoh kasus kita, matriks pengganda sudah dihitung dan ditempatkan pada range G26:I28 dan matriks permintaan akhir berada pada range F6:J8.

Untuk itu, tempatkan pointer pada sel B44 dan ketikkan rumus: =MMULT(G26:I28,F6:J8). Selanjutnya blok range B44:F46, tekan F2 dan kemudian tekan CTRL+SHIF+ENTER secara bersamaan. Hasilnya akan terlihat pada range B44:F46. Selanjutnya lakukan penjumlahan secara baris dan secara kolom, seperti terlihat pada tampilan 4 berikut:

Tampilan 4. Dampak Permintaan Akhir terhadap Output

Pembacaan menurut baris menunjukkan pengaruh masing-masing komponen permintaan akhir terhadap pembentukan output suatu sektor. Misalnya pada baris 1 (sektor primer), dapat diinterpretasikan bahwa output sektor primer yang terbentuk sebagai akibat dari konsumsi rumah tangga (301) sebesar 37,1; konsumsi pemerintah (302) sebesar 1,6; pembentukan modal tetap (303) sebesar 12,6; perubahan stok (304) sebesar 2,8; dan ekspor barang dan jasa (305 + 306) sebesar 24,6. Jumlah baris 1 merupakan total output sektor primer. Untuk sektor-sektor yang lain, dapat dilihat dengan cara yang sama.

Pembacaan menurut kolom menunjukkan pengaruh suatu komponen permintaan akhir terhadap pembentukan output di masing-masing sektor. Misalnya pada kolom 1, konsumsi rumah tangga (301) mengakibatkan pembentukan output sektor primer sebesar 37,1, output sektor sekunder sebesar 71,6 dan output sektor tersier sebesar 69,2. Jumlah kolom 1 yang sebesar 177,9 menunjukkan besarnya output seluruh sektor perekonomian yang terbentuk sebagai akibat dari konsumsi rumah tangga. Untuk komponen permintaan akhir yang lain, dapat dilihat dengan cara yang sama

C.2. Dampak Permintaan Akhir terhadap Nilai Tambah Bruto (NTB)

Untuk menghitung dampak permintaan akhir terhadap NTB, terlebih dahulu dibentuk matriks diagonal koefisien NTB. Koefisien NTB dicari dengan cara membagi nilai tambah bruto (input primer) dengan total input. Dalam kasus kita, adalah dengan membagi sel B11 dengan sel B12, C11 dengan C12 dan D11 dengan D12. Koefisien-koefisien tersebut ditempatkan pada diagonal matriks, dan nilai sel lainnya dalam matriks tersebut diberi angka 0, seperti terlihat pada tampilan di bawah ini.

Pada tahap selanjutnya, mengalikan matriks diagonal koefisien NTB ini (pada range B55:D57) dengan matriks dampak permintaan akhir terhadap output yang telah dihitung sebelumnya (pada range B44:F46). Untuk itu tempatkan pointer pada sel B62, kemudian ketikkan rumus: =MMULT(B55:D57,B44:F46). Kemudian blok range B62:F64, tekan F2, tekan CTRL+SHIFT+ENTER. Hasilnya akan terlihat pada range B62:F64. Selanjutnya lakukan penjumlah secara kolom dan secara baris.

Tampilan 5. Dampak Permintaan Akhir terhadap Nilai Tambah Bruto (NTB)

Pembacaan menurut baris menunjukkan pengaruh masing-masing komponen permintaan akhir terhadap penciptaan NTB suatu sektor. Misalnya pada baris 1 (sektor primer), dapat diinterpretasikan bahwa NTB sektor primer yang terbentuk sebagai akibat dari konsumsi rumah tangga (301) sebesar 31,9; konsumsi pemerintah (302) sebesar 1,4; pembentukan modal tetap (303) sebesar 10,8; perubahan stok (304) sebesar 2,4; dan ekspor barang dan jasa (305 + 306) sebesar 21,4. Jumlah baris 1 merupakan total NTB sektor primer. Untuk sektor-sektor yang lain, dapat dilihat dengan cara yang sama.

Pembacaan menurut kolom menunjukkan pengaruh suatu komponen permintaan akhir terhadap penciptaan NTB di masing-masing sektor. Misalnya pada kolom 1, konsumsi rumah tangga (301) mengakibatkan penciptaan NTB sektor primer sebesar 31,9, NTB sektor sekunder sebesar 23,6 dan NTB sektor tersier sebesar 48,5. Jumlah kolom 1 yang sebesar 104,0 menunjukkan besarnya NTB seluruh sektor perekonomian yang terbentuk sebagai akibat dari konsumsi rumah tangga. Untuk komponen permintaan akhir yang lain, dapat dilihat dengan cara yang sama

C.3. Dampak Permintaan Akhir Terhadap Kebutuhan Impor

Untuk menghitung dampak permintaan akhir terhadap kebutuhan impor, diperlukan informasi mengenai komponen impor pada masing-masing sektor, baik untuk permintaan antara maupun permintaan akhir. (Data komponen impor biasanya disusun bersamaan dengan tabel transaksi pada I-O).

Misalnya data komponen impor kita ketikan pada sel-sel berikut seperti pada tampilan

Tampilan 6. Komponen Impor

Selanjutnya lakukan tahapan berikut:

1.     Hitung matrik koefisien komponen impor (A^m), dengan cara membagi masing-masing sel pada input antara (range B76:D78 ) secara kolom dengan total inputnya masing-masing. Untuk itu tempatkan pointer di sel B84, kemudian ketikan rumus: =B76/B$12. Copy dalam range B84:D86

2. Kalikan matriks A^m dengan matriks (I-A)^-1 F. Matriks (I-A)^-1 F sebelumnya sudah kita hitung yang terletak pada range B44:F46. Untuk itu letakkan pointer di sel F84, ketikkan rumus: =MMULT(B84:D86,B44:F46). Blok range F84:J86, tekan F2, dan tekan CTRL+SHIFT+ENTER secara bersamaan.

3. Tambahkan matriks hasil perkalian pada tahap 2 diatas dengan matriks komponen permintaan sebelumnya (yang terletak pada range F86:J88). Untuk itu, tempatkan pointer di sel B92, ketikkan rumus: =F76+F84. Copy dalam range B92:F94. Selanjutnya lakukan penjumlahan secara baris dan kolom.

Tampilan 7. Dampak Permintaan Akhir terhadap Kebutuhan Impor

Pembacaan kolom dari hasil tersebut adalah kebutuhan impor dari masing-masing sektor sebagai dampak dari suatu komponen permintaan akhir. Misalnya pada kolom 1, kebutuhan impor sebagai dampak dari konsumsi rumah tangga (301) adalah sebesar 20,04 yang terdiri dari kebutuhan impor di sektor primer sebesar 1,26, di sektor sekunder sebesar 13,20 dan di sektor tersier sebesar 5,57.

Pembacaan baris dari hasil tersebut adalah kebutuhan impor dari suatu sektor sebagai dampak dari masing-masing komponen permintaan akhir. Misalnya pada baris 1, kebutuhan impor sektor primer akibat konsumsi rumah tangga (301) adalah sebesar 1,26, akibat konsumsi pemerintah (302) sebesar 0,097, akibat pembentukan modal (303) sebesar 0,95 dan seterusnya.

D. Penutup

Pada dasarnya analisis-analisis yang lain bisa diterapkan terhadap Input-Output. Misalnya melihat dampak permintaan akhir terhadap tenaga kerja, dampak APBN terhadap penciptaan kesempatan kerja dan lainnya. Namun demikian, karena secara prosedural relatif sama dengan yang telah dibahas diatas, maka tidak dibahas secara lebih terperinci.

Bacaan Utama:
BPS. 2000. Kerangka Teori dan Analisis Tabel Input-Output
BPS. 2000. Teknik Penyusunan Tabel Input-Output

Sumber:Junaidi FE-UNJA

Read more »

Memanfaatkan Analisa Statistik Deskriptif di Excel

Di dalam Excel, sebenarnya sudah terdapat fungsi-fungsi yang berguna untuk penggambaran (pendeskripsian) data kita, misalnya fungsi AVERAGE untuk rata-rata, STDEV untuk standar deviasi dan lainnya. Kali ini kita bahas fasilitas Excel yang bisa memunculkan sekaligus beberapa pengukuran yang berguna utuk pendeskripsian data.

Tahap-Tahapnya sebagai berikut:

 1. Klik menu Tool kemudian klik Data Analysis. (Catatan: jika setelah mengklik Tool, ternyata tidak muncul pilihan Data Analysis, berarti menu tersebut belum diaktifkan di program Excel Anda. Untuk mengaktifkannya, klik Tool, kemudian klik Add ins, selanjutnya conteng pada pilihan Analysis Toolpak, setelah itu klik ok. Lalu ulangi tahap 1 ini).

 2. Setelah itu akan muncul tampilan berikut:

Klik Descriptive Statistics, kemudian Ok.

 3. Setelah itu akan muncul tampilan berikut

Pada input range, masukkan range data yang akan diolah. Dalam contoh diatas adalah pada range B2:B8. Kemudian klik Output Range, dan masukkan sel awal dimana hasil akan dimunculkan. Dalam contoh ini ditempatkan di sel B12. Anda bisa menempatkan hasil pada halaman yang berbeda dari data dengan mengklik New Worksheet Ply.

Selanjutnya, conteng kotak pilihan-pilihan statistik yang ingin dimunculkan. Jika hanya ingin memunculkan summary statistic, maka klik kotak tersebut. Atau klik semua kotak pilihan statistik untuk memunculkan semua perhitungan.

  Perhitungan-perhitungan summary statistic yang dikeluarkan adalah:

Mean (rata-rata)	Skewness
Standard Error	Range (selisih data terkecil dgn terbesar)
Median (nilai tengah)	Minimum (data terendah)
Mode (modus)	Maximum (data tertinggi)
Standard Deviation	Sum (jumlah data)
Sample Variance	Count (banyaknya data)
Kurtosis Sumber:Junaidi FE-UNJA

Read more »